מועדון מתמטי : רפאל יוסטר “על צביעות של המישור ואקסיומת הבחירה” ביום שלישי, 11 בדצמבר, 2018 בשעה 12:10
ההרצאה הבאה של המועדון המתמטי לסמסטר זה תתקיים
ביום שלישי, 11 בדצמבר בשעה 12:10
בחדר החוג למתמטיקה חדר 614 בקומה 6 של בניין לחינוך ומדעים
פרופ’ רפאל יוסטר
(החוג למתמטיקה, אוניברסיטת חיפה)
ירצה על
המודל המתמטי
על צביעות של המישור ואקסיומת הבחירה
נתבון בגרף שקבוצת קדקודיו היא המישור האוקלידי הממשי ושני קדקודים מחוברים בצלע אם מרחקם 1
מציאת מספר הצביעה של גרף זה היא בעיה פתוחה רבת שנים
די קל לראות שמספר הצביעה של גרף זה לכל היותר 7 ולפחות 4
לפני מספר חודשים חלה פריצת דרך, כאשר
de Grey
הוכיח כי מספר הצביעה הוא לפחות 5
אז מה האמת? 5,6,7? ייתכן מאוד שהתשובה לשאלה תלויה במערכת האקסיומות של תורת הקבוצות שבה אנו עובדים. ואכן, שהרן שלח ואלכסנדר סויפר הוכיחו באופן די מפתיע, כי יש לגרף די דומה של המישור (כאשר צלע מוגדרת אם המרחק בין הקדקודים מקיים תכונה מאוד פשוטה) תכונה מעניינת: מספר הצביעה שלו בהכרח תלוי במערכת האקסיומות, ובפרט האם אנו מניחים את אקסיומת הבחירה, או לא.
נסקור בהרצאה את בעיית הצביעה של המישור ואת הוכחתם של שלח וסויפר
