מועדון מתמטי ביום שלישי 15.12.2015 בשעה 12:10 מרצה: עמי ויסלטר (חיפה) נושא: גבולות שקיימים תמיד
מושג הגבול הוא המושג הבסיסי ביותר
באנליזה. למרבה הצער, לא כל סדרה חסומה
מתכנסת, למרות שקיימת לה תת-סדרה מתכנסת
אחת לפחות. ישנם כלים מתמטיים המאפשרים
להמציא לכל סדרה חסומה מעין “גבול” – לא
במובן הרגיל, אלא במשמעות חלשה יותר.
לרעיון זה שימושים אינספור בתחומים רבים
במתמטיקה. בהרצאה נלמד על סוג אחד של
גבולות כאלו, ונסביר את קיומם באמצעות
כלים טופולוגיים, אנליטיים ואלגבריים
שונים, כגון קומפקטיפיקציות,
אולטרה-פילטרים, קרקטרים ועוד. כמו כן,
נעמוד על הדמיון והשוני בין השיטה הנ”ל
לשיטות אחרות לחישוב “גבולות” של סדרות
חסומות.
